Az Enigma látszólagos erényei valójában a feltörhetőséget segítették elő

Nagy Gábor matematikussal a titkosírásokról, az Enigmáról, a mai kódolási rendszerekről beszélgettünk. Az érdeklődők a Kutatók Éjszakáján még többet tudhatnak meg a témáról.

Szeptember 25-én, a Kutatók Éjszakáján az érdeklődő közönség nem csak az Enigma rejtjelező gép és a működését először feltáró lengyel matematikusok történetével ismerkedheti meg a Csongrád Megyei Levéltár jóvoltából, hanem

Nagy Gábor

egyetemi docens segítségével a matematika szemüvegén keresztül is hallhat egy előadást a témában. Kérésünkre a matematikus a történeti előzmények mellett, a kódolási módszerekről, s a mostani titkosítási módszerekről is beszélt.

Már Poe novelláiban megjelenik a titkosírás

„A titkosírások modern módszerei a 19. század elejétől terjedtek el, ezeket a mai napig elsősorban katonai vagy üzleti kommunikációs célokra használják. Ekkortól próbálják tudományos alapokra helyezni. Fontos alapötlet, hogy elválasztják egymástól a titkosírási módszert és magát a titkosító kódot” – mondta a kezdetekről az egyetemi docens.

Az első behelyettesítő, avagy monoalfabetikus módszerek még könnyen feltörhetőek, ilyen például, ha minden betűt azzal a betűvel helyettesítünk, ami az ábécében héttel utána van. „A monoalfabetikus módszer tovább variálható, de továbbra is gyenge, mert a természetes nyelvekben a különböző betűk előfordulási arányai nem egyformák, így a leggyakoribb betűk – ilyen az e,az a, a t – könnyen beazonosíthatók. Ezt a kriptoanalitikai módszert írja le

Edgar Allan Poe

az 1843-ban született Az aranybogár című novellájában” – illusztrálta gyakorlati irodalmi példákkal mondandóját a kutató. „Komolyabb javulást jelent a polialfabetikus rendszerre való áttérés, ennél már a betű szövegbeli helyétől függően más-más helyettesítő táblázatokat használunk. Ezeknél a komoly problémát jelent a használt kulcs fejben és titokban tartása, ajánlatos volt a kulcsot gyakran változtatni. Veszélyesnek számított a kulcsot több részből összeállítani, mert különböző módszerekkel az egyes részekre szétosztva a törési feladat könnyebben elvégezhető” – mutatta be az újabb, bonyolultabb rendszert Nagy Gábor. Az Enigma is polialfabetikus rendszert használta.

Több száz ember közös munkája volt a német üzenetek megfejtése a II. világháborúban

Az Enigma hatalmas kulcstérrel rendelkezett, amelyet az évek folyamán még bővítettek is, a készülék legkorábbi változata az Enigma I, a legkésőbbi az Enigma M4 névre hallgatott. A kulcs két fő részből tevődött össze: a cserélhető tárcsákból és egy úgynevezett kapocstáblából. „A lengyel matematikusok szerepe felbecsülhetetlen, ők értették meg a rendszer működését és képesek voltak az Enigma I kulcsának feltörésére. Ehhez absztrakt algebrai módszerek mellett egy „Bomba” nevű mechanikus számítógépet használtak. A módszerük lehetővé tette a két kulcs komponens elszeparálását is” – mondta az egyetemi docens. „A háború alatt hatalmas kapacitással működött az angol titkosszolgálat kódtörő részlete a London melletti Bletchley Parkban. Az analitikai részleget Alan Turing, az egyik legnagyobb 20. századi matematikusa vezette. Több száz elektromechanikus „Turing Bomb” számítógépet építettek, azaz a Kódjátszma című filmmel ellentétben nem pár ember sikere volt az Enigma feltörése. Lényegében pár hónap alatt teljesen feltörték az összes Enigma változatot. Ez azt jelenti, hogy meg tudták határozni a napi kódot és szinte minden üzenetet vissza tudtak fejteni” – egészítette ki

Karol Biernacki

, a levéltár igazgatója által

elmondott

érdekességeket Nagy Gábor. „A német rendszernek volt pár olyan gyenge pontja, amit minden változatban szerepelt. Az egyik legfontosabb, hogy a rendszer soha nem helyettesített egy betűt saját magával” – folytatta Nagy egy látszólagos előnnyel, valójában hátránnyal.

Manapság sem állt meg a fejlődés

A matematikus végezetül kitért napjaink titkosítási módszereire, hiszen az emberek továbbra sem szeretnének mindenről nyilvánosan beszélni. „Az 1970-es évektől új, absztrakt matematikai alapokon álló titkosítási eljárások terjedtek el. A legismertebb az RSA módszer, ennek biztonsága azon múlik, hogy a nagy számok prímtényezős felbontása mai ismereteink szerint nehéz, gyakorlatilag lehetetlen feladat. A Diffie-Hellman eljárással megoldható a titkosító kulcsok biztonságos cseréje olyan környezetben is, ahol maga kommunikáció nyilvánosan történik, így akár interjúnk közben is, Ez utóbbi most elmaradt.